Priestorová predstavivosť, príklad 34, varianta 5, rok 2009

Kto rád chodí po horách, zbožňuje turistiku a prácu s mapou má v malíčku, nemali by mu vrstevnice robiť žiadny problém. Totiž ich vnímanie, „čítanie“ a následná interpretácia. O vrstevniciach a ich premietaní zo zobrazenia na mape do výškového profilu totiž hovorí nasledujúci príklad.

Ilustrační foto: Alberto G/Wikimedia Commons

Zadanie príkladu číslo tridsaťštyri z varianty päť z roku 2009 nájdete tu: http://www.muni.cz/admission/tsp

Pozrime sa teda na obrázok v zadaní/výrez z mapy. Máme na ňom akési pohorie a päť možných trás. Zároveň nám zadanie ponúka výškový profil podľa zobrazených vrstevníc, ktoré práve jedna z piatich možných trás pretína a my máme za úlohu priradiť tomuto profilu práve tú z nich, ktorá mu najviac zodpovedá.

Čo nám systém vrstevníc hovorí? V miestach, kde sú jednotlivé krivky zobrazujúce vrstevnice od seba vzdialenejšie, je kopec menej strmý. Čím viac sú od seba vzdialené, tým miernejšie sa kopec zvažuje, prechod z nižšieho miesta k vyššiemu alebo naopak je pomalší a s menším sklonom. Naopak, čím sú k sebe bližšie, tým prudšie výška vzrastá či klesá. Bodka s číslom zobrazuje vrchol kopca, najvyššie miesto.

Krivka zo zadania výškového profilu zobrazuje na svojom začiatku vcelku strmší nárast od výšky niečo vyše štyristo jednotiek a relatívne po krátkom úseku dosahuje najvyššie miesto (presahujúce výšku šesťsto jednotiek). Pozrime sa na vyznačené trasy. Trasy s číslami jedna, tri a štyri sa nám nepozdávajú už od začiatku. Začínajú totiž priamo na úrovni štyristo jednotiek, a taktiež nepretínajú vrstevnicu vyššiu než je tá s hodnotou šesťsto jednotiek, trasa jedna dokonca nepretína ani tú.

Detailnejšie preskúmajme trasu dva a päť. Keďže v začiatku trasy sa od seba až tak zreteľne nelíšia, pozrime sa na pokračovanie a koniec krivky zobrazujúcej výškový profil. Tá po dosiahnutí vrcholu zobrazuje relatívne mierny a dlhý zostup späť na výšku štyristo jednotiek. Trasa päť následne pretína husto pri sebe naukladané krivky, čo by znamenalo naozaj strmý sklon zvažovania nadol. Preto výškovému profilu v zadaní najviac zodpovedá trasa číslo dva, pri nej sú vrstevnice od seba vzdialenejšie, pokles je teda miernejší.

Správna odpoveď je preto možnosť E.

Autor: Dana Lennerová